1.

母體平均數=3

母體變異數=(max-min)^2/12=1.3333

變動n=5,9,16,25,36,49,100 觀察樣本平均數以及變異數。

a.n=4 ,樣本平均數=2.998869;樣本變異數= 0.3287366

b.n=9,樣本平均數= 2.990619;樣本變異數=0.1457029

c.n=16,樣本平均數= 2.997872;樣本變異數=0.08371196

d.n=25,樣本平均數= 3.003505 ;樣本變異數= 0.05363735

e.n=36,樣本平均數= 2.998841;樣本變異數=0.03795788

f.n=49,樣本平均數= 3.004468;樣本變異數=0.02773428

g.n=100,樣本平均數= 3.00534;樣本變異數=0.01339871

2.課後筆記

當隨機樣本不是來自常態母體時,樣本平均數真實的抽樣分配並不容易計算;

不過若樣本數夠大,可以發現樣本平均數的抽樣分配會近似於常態分配,即為’中央極限定理’。

重點是樣本數夠大(一般大於等於30筆:m),利用m次的抽樣來畫圖,即為抽樣分配,抽樣分配是統計量的機率分配,圖形會隨著樣本數越多越近似常態;

並且可以利用樣本統計量去推估母體參數,即為統計估計。

計量經濟學作業 中央極限定理