(1) 進行 購買意願對涉入度、品牌形象、教育程度、性別的迴歸分析,其中教育程度整理為三種類別高中、大專與研究所,並以 stargazer 來呈現,且簡單說明迴歸分析結果,另外進行迴歸分析假設的驗證。

1.模型公式: 購買意願 = 1.037 + 0.197 * 涉入度 + 0.610 * 品牌形象 + 0.090 * sexGirl + 0.222 * 教育程度:研究所 – 0.016 * 教育程度:高中(含以下)

2.顯著性:

  • 涉入度、品牌形象在統計上都非常顯著( ‘***’)。
  • Constant 截距:  表示當所有自變數的值都等於零時,平均購買意願的預測值應為1.03746。

3.性能

  • R2 : 表示模型可解釋的購買意願為40.5%。

迴歸分析假設的驗證

 

1.Residuals vs. Fitted(殘差 vs. 預測值)圖:如果在圖中看到明顯的模式或趨勢,可能表示模型存在非線性。

2.Normal Q-Q Plot:如果圖中的點大致落在一條直線上,則表示殘差近似服從正態分佈。

3.Scale-Location Plot(尺度-位置圖):如果圖中的點均勻散佈在水平線周圍,則表示殘差的變異等分散。

4.Residuals vs. Leverage 圖

#常態性normal distribution

Shapiro-Wilk normality test
data:  rstandard(regHW)
W = 0.99422, p-value = 0.1549
結論:p-value = 0.1549 >0.05顯著性水準,不拒絕虛無假設,資料服從常態性。

#獨立性independence

Durbin-Watson test
data:  regHW
DW = 1.8732, p-value = 0.2045
alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0
結論:p-value = 0.2045>0.05顯著性水準,不拒絕虛無假設,模型殘差之間的相關性不顯著。

#等分散、同質性homogeneity

Non-constant Variance Score Test
Variance formula: ~ fitted.values
Chisquare = 0.006760129, Df = 1, p = 0.93447

結論:p = 0.93447>0.05顯著性水準,不拒絕虛無假設,模型殘差具有等分散特性。

#共線性檢定

                            GVIF          Df            GVIF^(1/(2*Df))
涉入度              1.187696      1                  1.089814
品牌形象          1.226447     1                   1.107451
sex                    1.032031      1                  1.015889
教育程度          1.052282     2                  1.012822

結論: 若GVIF 大於10或GVIF^(1/(2*Df))大於1,表示存在較嚴重的多重共線性。根據GVIF和GVIF的平方根的值,模型中的各自變數之間存在一些相關性,但多重共線性的問題似乎相對不嚴重。

(2) 將上述改以標準化迴歸係數呈現。

lm.beta(regHW)
summary(lm.beta(regHW))

Intercept Standardized Std. :由於截距項不是自變數,因此它的標準化迴歸係數為NA,表示沒有尺度可供標準化。

20230926第三週-多變量作業