(1) 進行 購買意願對涉入度、品牌形象、教育程度、性別的迴歸分析,其中教育程度整理為三種類別高中、大專與研究所,並以 stargazer 來呈現,且簡單說明迴歸分析結果,另外進行迴歸分析假設的驗證。
1.模型公式: 購買意願 = 1.037 + 0.197 * 涉入度 + 0.610 * 品牌形象 + 0.090 * sexGirl + 0.222 * 教育程度:研究所 – 0.016 * 教育程度:高中(含以下)
2.顯著性:
- 涉入度、品牌形象在統計上都非常顯著( ‘***’)。
- Constant 截距: 表示當所有自變數的值都等於零時,平均購買意願的預測值應為1.03746。
3.性能
- R2 : 表示模型可解釋的購買意願為40.5%。
迴歸分析假設的驗證
1.Residuals vs. Fitted(殘差 vs. 預測值)圖:如果在圖中看到明顯的模式或趨勢,可能表示模型存在非線性。
2.Normal Q-Q Plot:如果圖中的點大致落在一條直線上,則表示殘差近似服從正態分佈。
3.Scale-Location Plot(尺度-位置圖):如果圖中的點均勻散佈在水平線周圍,則表示殘差的變異等分散。
4.Residuals vs. Leverage 圖
#常態性normal distribution
Shapiro-Wilk normality testdata: rstandard(regHW)W = 0.99422, p-value = 0.1549
#獨立性independence
Durbin-Watson testdata: regHWDW = 1.8732, p-value = 0.2045alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0
#等分散、同質性homogeneity
Non-constant Variance Score Test
Variance formula: ~ fitted.values
Chisquare = 0.006760129, Df = 1, p = 0.93447
結論:p = 0.93447>0.05顯著性水準,不拒絕虛無假設,模型殘差具有等分散特性。
#共線性檢定
GVIF Df GVIF^(1/(2*Df))
涉入度 1.187696 1 1.089814
品牌形象 1.226447 1 1.107451
sex 1.032031 1 1.015889
教育程度 1.052282 2 1.012822
結論: 若GVIF 大於10或GVIF^(1/(2*Df))大於1,表示存在較嚴重的多重共線性。根據GVIF和GVIF的平方根的值,模型中的各自變數之間存在一些相關性,但多重共線性的問題似乎相對不嚴重。
(2) 將上述改以標準化迴歸係數呈現。
lm.beta(regHW)
summary(lm.beta(regHW))
Intercept Standardized Std. :由於截距項不是自變數,因此它的標準化迴歸係數為NA,表示沒有尺度可供標準化。