CH6.具有多個自變數的迴歸模型
6.1忽略變數偏差
使用單一回歸器的回歸中忽略變數偏差
遺漏變數偏差是 OLS 估計量在迴歸量時出現的偏差,,與省略的變數相關。要發生遺漏變數偏差,必須滿足兩個條件:
- 與遺漏變數相關。
- 省略的變數是因變數的決定因素。
程式碼:
# load the AER package
library(AER)
# load the data set
data(CASchools)
# define variables
CASchools$STR <- CASchools$students/CASchools$teachers
CASchools$score <- (CASchools$read + CASchools$math)/2
# compute correlations
cor(CASchools$STR, CASchools$score)
#> [1] -0.2263627
cor(CASchools$STR, CASchools$english)
#> [1] 0.1876424
6.2多元迴歸模型
用於分析和描述多個自變數與一個或多個應變數之間的關係。相較於簡單線性回歸模型只考慮單一自變數,多元回歸模型中考慮多個自變數,目標是找到最適合數據的係數,這樣能夠最好地解釋和預測應變數的變異。係數表示了每個自變數對應變數的影響,而誤差項則考慮了模型未能解釋的隨機部分。
6.3多元迴歸中的適合度檢定
SER(Standard Error of the Regression),也被稱為回歸的標準誤。這是一個衡量回歸模型中預測值和實際觀測值之間的離散程度的統計量。
標準誤用於評估回歸模型中係數估計的不確定性。對於每個係數,都會有一個相對應的標準誤。較小的標準誤表示相應的係數估計較為精確,而較大的標準誤表示估計較不確定。
關於判定係數與調整後的判定係數簡介在:https://edu.secda.info/scu12354001/?p=989